Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
2AB=AM+AN
=>2AB=AM+AC+CN
AB=AM=CN
AM=BM=AM=CN
=>BM=CN
B, BC cắt MN tại F
Vẽ NE // BC (E thuộc AB)
=> `\hat{ABC`= `\hat{AEN`
mà `\hat{ABC`= `\hat{ACB` (ΔABC cân ở A)
=> Hình thang BCNE là hình thang cân
=> CN=BE
mà CN=BM
BM=BE
BF//NE
=> BF là đg trung bình của ΔMNE => MF=FN
C, Xét ΔKMN, ta có:
KM vuông góc với MN tại F
MF=FN
=>ΔKMN cân tại K
=> MK=NK
KB=KC(K ∉ tia phân giac của góc BAC)
BM=CN(câu a)
=> ΔBKM=ΔCKN (c-c-c)
=> `\hat{KCN= `\hat{KBM
`\hat{ABC`= `\hat{ACB` (ΔABC cân)
`\hat{KBC`=`\hat{KCB` (ΔKBC cân)
=> `\hat{ABC`+`\hat{KBC`= `\hat{ACB` `\hat{KCB`
=> `\hat{ABK`=`\hat{ACK`
mà `\hat{ABK`= `\hat{KCN`
=> `\hat{KCN`=`\hat{ACK`
mà `\hat{KCN`+ `\hat{ACK`=`180^@`
=> góc KCN= `90^@`
=> KC vuông góc với AN
