Vì`triangleABC ` cân tại `A(g t)(**)`
`=> AB = AC`
`=> AM + BM = AN + CN` mà `BM = CN(g t)`
`=> AM = AN`
`=> triangle AMN` cân tại `A`
`=> hat N_1 = (180^o - hat A)/2(1)`
Từ `(**) => hat B = hat C = (180^o - hat A)/2(2)`
`=> hat B = hat C = (180^o - 40^o)/2 = 140^o/2 = 70^o`
Từ `(1)` và `(2) => hat N_1 = hat C` mà `2` góc đó nằm ở vị trí đồng vị
`=> MN`//`BC`
`=> BMNC` là một hình thang
Vì `2` góc kề cạnh bên trong hình thang bù nhau
`=> hat B + hat M_1 = 180^o`
`=> 70^o + hat M_1 = 180^o`
`=> hat M_1 = 110^o`
Vì `2` góc kề cạnh đáy trong hình thang bằng nhau
`=> hat M_1 = hat N_1 = 110^o`
Vậy `hat B = hat C = 70^o, hat M_1 = hat N_1 = 110^o`
