Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`a)` xét tam giác `ADE` có:
`AD = AE =>` tam giác `ADE` cân tại `A`
`=>` `\hat{AED}` = `\hat{ACB}`
`=> DE //// BC`
Xét tứ giác `DECB` ta có:
`DE //// BC`
`\hat{ABC}` = `\hat{ACB}`
`=>` `DECB` là hình thang cân
b) `\hat{ABC}` = `1/2 (180 - 50) = 65^@`
`\hat{ACB}` = `\hat{ABC}` = `65^@`
`\hat{DEC}` `= 180 - 65 = 115^@`
`\hat{EDB}` = `\hat{EDC}` = `115^@`
Bài `2`:
a, Xét tam giác `ABC` có `AE=EB` (gt), `AD=DC` (gt)
`=> ED` là đường trung bình của tam giác `ABC`
`=>` `ED////BC` và `ED = 1/2BC`
Xét tam giác BGC có `BM=MG` (gt), `CN=NG` (gt)
`=> MN` là đường trung bình của tam giác `BGC`
`=>` `MN//// BC` và `MN=1/2BC`
Có `MN////BC` mà `ED////BC` `=>` `MN////ED`
`MN=1/2BC, ED=1/2BC=> MN=ED`
Tứ giác `MNDE` có: MN////ED, MN=ED
`=>` `MNDE` là hình bình hành
b, Hình bình hành `MNDE` là hình chữ nhật
`<=>` $\widehat{ NDE}=90^o$
Nếu góc $\widehat{NDE}=90^o\Rightarrow$ `BD` vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC ứng với AC
`=>` Tam giác `ABC` cân tại `B`
Vậy, để hình bình hành `MNDE` là hình chữ nhật, tam giác `ABC` phải cân tại `B.`
