a) Ta có $\Delta ABC$ cân $\Rightarrow AB=AC$ và $AD=AE$
$\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}$
Theo định lý Talet suy ra $DE\parallel BC$
$\Rightarrow$ tứ giác $BDEC$ là hình thang
Mà $\Delta ABC$ cân $\Rightarrow \widehat B=\widehat C$
$\Rightarrow$ tứ giác $BDEC$ là hình thang cân.
b) $\Delta ABC$ cân có $\widehat A=50^o$
$\Rightarrow \widehat B=\widehat C=\dfrac{180^o-50^o}{2}=65^o$
$\widehat B$ và $\widehat {BDE}$ ở vị trí trong cùng phía
$\Rightarrow \widehat {BDE}=180^o-65^o=115^o$
$\Rightarrow \widehat {DEC}=\widehat {BDE}=115^o$.