Cho Tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB,AC lần lượt lấy 2 đ’P,Q sao cho AP=AQ CP cắt BQ tại O c/m tam giác OBC cân

dongochuyen04

2 năm trước

Cho Tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB,AC lần lượt lấy 2 đ’P,Q sao cho AP=AQ CP cắt BQ tại O c/m tam giác OBC cân điểm O cách đều 2 canh AB và AC. c, AO đi qua trung điểm của đoạn BCvà AO ⊥ BC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 36 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

bacbacbacbacbac

*Lời giải :

`a)`

Xét `ΔABQ` và `ΔACP` có :

`AB = AC`

`AP = AQ`

`hat{A}` chung

`-> ΔABQ = ΔACP (c.g.c)`

`-> hat{ABQ} = hat{ACP}`

Ta có : `hat{OBC} = hat{B} - hat{ABQ}, hat{OCB} = hat{C} - hat{ACP}`

mà `hat{B} = hat{C}, hat{ABQ} = hat{ACP}`

`-> hat{OBC} = hat{OCB}`

`-> ΔOBC` cân tại `A`

$\\$

`b)`

Từ `O` kẻ `OM⊥AB, ON⊥AC`

Xét ΔBOM` và `ΔCON` có :

`hat{BMO} = hat{CNO}`

`OB = OC`

`hat{ABQ} = hat{ACP}`

`-> ΔBMO = ΔCON (ch - gn)`

`-> OM = ON`

`-> O` cách đều `AB` và `AC`

$\\$
$\\$

`c)`

Dễ dàng chứng minh được `ΔPAO = ΔNAO`

`-> OP = OQ -> O` nằm trên đường trung trực của `PQ (1)`

Ta có : `AP = AQ -> A` nằm trên đường trung trực của `PQ (2)`

Từ `(1), (2) -> AO` là đường trung trực của `PQ`

`-> AO⊥PQ`

Ta có : `AP = AQ -> ΔAPQ` cân tại `A`

`-> hat{APQ} = hat{AQP} = (180^o - hat{A})/2 (1)`

Vì `ΔABC` cân tại `A`

`-> hat{ABC} = hat{ACB} = (180^o - hat{A})/2 (2)`

Từ `(1), (2) -> hat{APQ} = hat{ABC}`

mà 2 góc này ở vị trí đv

$→ PQ//BC$

mà `AO⊥PQ`

`-> AO⊥BC`

Lại có : `AB = AC`

`-> AO` là đường trung tuyến của `BC`

`-> AO` đi qau trung điểm của `BC`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

anhdao7amt

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

C1 : phần nào lớn nhất của não C2 : Phần đó nằm ở vị trí nào

đánh giá những thành tụ của nhà Nguyễn ( chính trị, quốc phòng, ngoại giao

Lm trước 2 đén 3h chiều hộ tôi nha thank you

1 khoáng chất có thành phần khối lượng là : 8,228%K; 5,696%Al; 67,511% O;5,063%H và còn lại là 1 nguyên tố khác. Hãy xác định CTHH của khoáng chất đó.

tại sao kinh tế nông nghiệp ở đàng trong lại phát triễn hơn ở Đàng Ngoài

Cho hỏi khi saccarose tác dụng với Cu(OH)2 ở nhiệt độ cao thì cho ra màu gì ạ?

Giúp mình hai trang bài này với

nhà ở có vai trò j đối vs con người

Có thể nhận biết chất khí = cách nào.

Bai 1. Đặt tính theo cột dọc rồi tính 3 giờ 42 phút + 5 giờ 39 phút 3 giờ 42 phút x 6 5 năm 6 tháng - 2 năm 8 tháng 22 giờ 17 phút : 7 Bài 2. Điền số thích h ợp vào chỗ chấm 56,24km = .....m 32m5mm = ....m 68kg = ...g 62,7kg = ... tấn 17dm2 = ....m2 637 a = .....ha 8dm3 = ...m3 15dm3 = ....cm3 Bai 3. Tính giá trị biểu thức a. 374,22: 24,3 + 217,6 x 0,5 b. (99,8 -60,7): 2,3 + 6,18 Bài 4. Người ta xây dựng một bể nước, phần đựng nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 3,2m, chiều cao 1,5m, chiều rộng 2,5m. Hỏi a. Bể có thể chứa được bao nhiêu lít nước? (dm3 = 1 lít nước) b. Nếu láng xi măng thành bể và đáy bể phần đựng nước thì diện tích cần láng xi măng là bao nhiêu? Bài 5. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 121,2m. Đáy bé bằng 2/3 đáy lớn. Chiều cao 35m. Trung bình mỗi a thu được 84kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu được bao nhiêu thóc.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến