Đáp án:
a) ΔABC cân tại A
→AB=AC
hay AD+BD=AE+EC
mà AD=AE
⇒ BD=EC
Xét ΔBDC và ΔCEB có
BD=EC, góc B= góc C ( tam giác cân ), BC chung
nên 2 tam giác bằng nhau
⇒BE=CD
b) Từ câu a ta có góc EBC= góc DEC
⇒ Δ BMC cân ⇒ BM=MC
hay BE-ME=CD-DM
mà BE=DC ( 2 tam giác = nhau câu a )
⇒ ME=MD
Xét Δ BMD và Δ CME có
BD=CE, góc D= góc E ( câu a suy ra ), DM=ME
nên 2 tam giác bằng nhau
c) Xét Δ ADM và Δ AEM có
AM chung, AD=AE, DM=ME
nên 2 tam giác bằng nhau
⇒ góc DAM = góc EAM
hay AM là p/giác góc BAC
Giải thích các bước giải: