Đáp án:
a) $\widehat{ABO}=40^{0}$
b) OM=ON
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: $\widehat{ACB}=\widehat{ABC}$ (tính chất tam giác cân)
mà $\widehat{ACB}=70^{0}$
$\Rightarrow \widehat{ABC}=70^{0}$
$\Delta ABC$ cân mà AO là đường trung trực BC
$\Rightarrow AO$ cũng là phân giác $\widehat{BAC}$
$\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{BAC}{2}=\frac{40^{0}}{2}=20^{0}$
$\Rightarrow OA=OB$ (tính chất dduongf trung trực)
$\Rightarrow \Delta OAB$ cân
$\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{B_1}=40^{0}\Rightarrow \widehat{ABO=40^{0}}$
b) Xét $\Delta OMA$ và $\Delta ONA$ có:
$\widehat{AMO}=\widehat{ANO (=90^{0})}$
AO chung
$\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$(cmt)
$\Rightarrow \Delta OMA=\Delta ONA$ (cạnh huyền - góc nhọn)
$\Rightarrow OM=ON$ (hai cạnh tương ứng)
