Có: AD=AE (gt)
⇒ΔADE cân tại A(dhnb Δ cân)
⇒∠ADE=(180-∠DAE)/2(t/c Δcân)(1)
/
Vì ΔABC cân tại A(gt)
⇒∠ABC=(180-∠DAE)/2(t/c Δcân)(2)
/
(1)(2) ⇒ ∠ADE=∠ABC
mà 2 góc ở vị trí đồng vị
⇒DE//BC (đpcm)
/
b) Xét ΔAIB và ΔAIC
+AI cạnh chung
+AB=AC(ΔABC cân tại A)
+BI=IC(I là trung điểm BC)
⇒ ΔAIB =ΔAIC(c.c.c)
⇒ ∠AIB=∠AIC (2 góc t/ư)
mà ∠AIB+∠AIC=180
⇒∠AIB=∠AIC=90
⇒AI⊥BC
/
Có: AI⊥BC
BI=IC(I là trung điểm BC)
⇒AI là đường trung trực của đoạn BC (đpcm)