Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài toán nầy thoạt nhìn thì đơn giản
Kẻ đường cao $AH; EG//BC (G∈AB)$
Gọi $ I = EG∩AH; IJ⊥AB (J∈AB)$
$∠FAI = ∠CDE (1)$ (cùng phụ $∠ABC$)
$ AEIFnt ⇒ ∠AIF = ∠AEF = ∠CED (2)$
$(1); (2) ⇒ ΔAFI ≈ ΔDCE (g.g) $ mà $ AF = CD (gt)$
$ ⇒ ΔAFI = ΔDCE ⇒ AI = DE (3)$
$ (1);(3) ⇒ Δ $ vuông $AIJ = Δ$ vuông $DEK$
$ ⇒ IJ = EK ⇒ EF = 2IJ = 2EK$
$ ⇒ S(AEF) = \dfrac{AF.EF}{2} = \dfrac{CD.2EK}{2}$
$ = CD.EK = 2S(CDE) (đpcm)$