a) Vì DM ⊥ BC = {D} ⇒ D1=90°
EN " " " BC = {E} ⇒ E1=90°
Ta có: C1=C2 (đối đỉnh)
B1=C2 (∆ABC cân)
⇒ B1=C1N
Xét ∆vuông MDB và ∆vuông NEC có:
^D=^E=90°
BD=EC (gt)
B1=C1 (cmt)
Vậy ∆MDB = ∆NEC (cgv - gnk)
=>MD=NE ( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì MD⊥BC;NE⊥BC
⇒MD║NE
⇒DMI^=ENI^(so le)
Xét ΔDMI và ΔENI có:
MDI^=ENI ^(=90 độ)
MD=NE(cmt)
DMI^=ENI^(cmt)
⇒ΔDMI = ΔENI (cgv-gn)
⇒IM=IN (hai cạnh tương ứng)
mà I là giao điểm của MN và DEnên I nằm trên CM
⇒ M I là trung điểm DE