Đáp án:
a/AHMK có 3 góc vuông
b/AM là tia phân giác
c/Ta có: AHK vuông tại A nên:
HK=AH2+AK2−−−−−−−−−−√HK=AH2+AK2
Ta có bổ đề sau:
AH2+AK2≥2AH.AKAH2+AK2≥2AH.AK
⇒HK≥2AH.AK−−−−−−−−√⇒HK≥2AH.AK
Đẳng thức xảy ra khi AH=AK, hay AHMK là hình vuông, khi đó M là trung điểm BC
Giải thích các bước giải: