a) Vì ΔABC cân tại A
=> AB = AC; ∠ABC=∠ACB
Ta có: ∠ABC+ ∠ABD = 180o (kề bù)
∠ACB + ∠ACE = 180o (kề bù)
=> ∠ABD = ∠ACE
Xét ΔADB và ΔAEC có:
∠BAD = ∠CAE (gt)
AB = AC (c/m trên)
∠ABD = ∠ACE (c/m trên)
=> ΔADB = ΔAEC (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh t/ư)
b) Vì ΔADB = ΔAEC (câu a)
=> ∠ADB = ∠AEC (2 góc t/ư)
hay ∠HDB = ∠KEC
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại E có:
BD = CE (câu a)
∠HDB = ∠KEC(c/m trên)
=> ΔBHD = ΔCKE (ch - gn)
=> BH = CK (2 cạnh t/ư)