Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN. a, Chứng minh: tam giác ABM=tam giác ACN b, Kẻ BH vuông góc AM; CK vuông góc AN ( H € AN ). Chứng minh: AH=AK c, Gọi O là gia điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì?

203293834329064

2 năm trước

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN. a, Chứng minh: tam giác ABM=tam giác ACN b, Kẻ BH vuông góc AM; CK vuông góc AN ( H € AN ). Chứng minh: AH=AK c, Gọi O là gia điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hadu20112001

Đáp án:

a)Ta có: $\hat{A B M} + \hat{A B C} = 180^{o}$
$\hat{A C N} + \hat{A C B} = 180^{o}$
Mà $Δ A B C$ cân đỉnh A nên $\hat{A B M} = \hat{A C N}$ (cùng cộng với hai góc bằng nhau bằng 180 $^{o}$ )
Xét $Δ A B M$ và $Δ A C N$ có:
$A B = A C$ (do $Δ A B C$ cân đỉnh A)
$\hat{A B M} = \hat{A C N}$ (cmt)
$B M = C N$ (giả thiết)
$\Rightarrow Δ A B M = Δ A C N$ (c.g.c)
$\Rightarrow A m = A N$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow Δ A M N$ cân đỉnh A (đpcm)

b) $Δ A B M = Δ A C N \Rightarrow \hat{M A B} = \hat{N A C}$ (hai góc tương ứng)

hay $\hat{H A B} = \hat{K A C}$

Xét $Δ$ vuông $H A B$ và $Δ$ vuông $K A C$ có:

$A B = A C$ (giả thiết)

$\hat{H A B} = \hat{K A C}$ (cmt)

$\Rightarrow Δ H A B = Δ K A C$ (ch-gn)

$A H = A K$ (hai cạnh tương ứng)

Xét $Δ$ vuông $A O H$ và $Δ$ vuông $A O K$ có:

$A H = A K$ (cmt)

AO chung

$\Rightarrow Δ A O H$ và $Δ A O K$ (ch-cgv)

$\Rightarrow O H = O K$ mà $B H = B K$ (cmt)

$\Rightarrow O H - B H = O K - C K$

$\Rightarrow O B = O C \Rightarrow Δ O B C$ cân đỉnh O

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

so sánh tính khử của kali và brom

viết phân số 1/4 thành tổng của hai phân số có tử số bằng 1 và mẫu số khác nhau

a) 2x-5/x-2-3x-5/x-1=-1 b) x-3/2014+x-2/2015=x-1/2016+x/2017

Phân tích nghệ thuật lập luận của tác giả trong đoạn phê phán những hành động sai trái của tướng sĩ và nêu lên những hành động đúng đắn, nên làm.

Cho góc nhọn xOy , C là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc đó . Kẻ CA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox ) , kẻ CB vuông góc với Oy ( B thuộc Oy ) a ) Gọi D là giao điểm của BC và Ox , gọi E là giao điểm của AC và Oy . CM : tg ACD = tg BCE . Tuqwf đó suy ra CD = CE b ) Cho biết OC = 13 cm , OA = 12 cm , ^AOC = 30^0 . Tính độ dài AC và ^OCB c ) CM : OC vuông góc DE Các bạn ơi giúp mình với ạ mấy bạn giỏi toán đừng spam nhé ạ !!! Mình đang cần gấp tí mình phải đi học rồi ạ !!!!

Giúp giúp giải đề với mik ko biết làm

3: a) Hợp chất X là một dẫn xuất monoclo của ankan. Khí X được dùng nhiều trong thể thao ở dạng xịt giảm đau, đối với những trường hợp va chạm, sưng đau, bầm tím, không chảy máu… Trong X, % theo khối lượng của clo là 55,04%. Xác định CTPT của X. (C2H6) c) Xác định CTPT, viết các CTCT và gọi tên các đồng phân của ankan Z biết tỉ khối hơi của Z so với hidro bằng 29. (C4H10) d) Đốt cháy hoàn toàn một ankan X mạch phân nhánh thu được 4,48 lít CO2 (đktc) và 4,5 gam H2O. Xác định công thức phân tử, công thức cấu tạo đúng và gọi tên ankan X. (C8H18)

Mn giúp e vs e cần gấp E hứa sẽ cho 5 vote + ctlh + cảm ơn mà Mong mn đừng lm bừa

Tìm số nguyên x biết: a) 3x-20=7 b) 4x+15=39 c) |x-2|=0 Hứa vote 5 sao

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến