Giải thích các bước giải:
a, ΔABC cân tại A ⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$
mà $\widehat{ABC}$ = $\widehat{HBD}$ (đối đỉnh)
$\widehat{ACB}$ = $\widehat{KCE}$ (đối đỉnh)
⇒ $\widehat{HBD}$ = $\widehat{KCE}$, lại có BD = CE (gt)
⇒ ΔHBD = ΔKCE (ch - gn)
⇒ HB = KC (đpcm)
b, Dễ thấy ΔABH = ΔACK (c.g.c)
(HB = HC: AB = AC; $\widehat{ABH}$ = $\widehat{ACK}$ (bù với 2 góc bằng nhau))
⇒ $\widehat{AHB}$ = $\widehat{AKC}$ (đpcm)
c, ΔADE cân tại A ⇒ $\widehat{ADE} = \frac{180^o-\widehat{A}}{2}$
ΔABC cân tại A ⇒ $\widehat{ABC} = \frac{180^o-\widehat{A}}{2}$
⇒ $\widehat{ADE}$ = $\widehat{ABC}$
⇒ BC ║ DE hay HK ║ DE (đpcm)