Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ=CR a,chứng minh AQ=AR b,Gọi H là trung điểm của BC . Chứng minh QAH^=RAH^

anvuphong2147

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thusam

Chứng minh:
a) Vì △ABC cân tại A ⇒ AB = AC ( tính chất t/g cân )
$\Rightarrow \hat{A B C} = \hat{A C B} (tính chất t/g cân)$
Có : $\hat{Q B A} + \hat{A B C} = 180^{o} (kề bù)$
$\Rightarrow \hat{Q B A} = 180^{o} - \hat{A B C}$
Có: $\hat{A C B} + \hat{A C R} = 180^{o} (kề bù)$
$\Rightarrow \hat{A C R} = 180^{o} - \hat{A C B}$
Mà $\hat{A B C} = \hat{A C B} (c m t)$
$\Rightarrow \hat{A B Q} = \hat{A C R}$
Xét △ABQ và △ACR có:
AB = AC ( cmt )
$\hat{A B Q} = \hat{A C R}$ ( cmt )
BQ = CR ( gt )
⇒ △ABQ = △ACR ( c.g.c )
⇒ AQ = AR ( tương ứng )
b) Xét △ABH và △ACH có:
AB = AC ( cmt )
$\hat{A B H} = \hat{A C H} (c m t)$
BH = HC ( gt )
⇒△ABH = △ACH ( c.g.c )
⇒ $\hat{A H B} = \hat{A H C} (tương ứng)$
Mà $\hat{A H B} + \hat{A H C} = 180^{o} (kề bù)$
$\Rightarrow \hat{A H B} = \hat{A H C} = 90^{o}$
Xét △AHQ vuông tại H và △AHR vuông tại H có:
AH - cạnh chung
AQ = AR ( cmt )
⇒ △AHQ = △AHR ( cgv - ch )
$\Rightarrow \hat{Q A H} = \hat{R A H} (tương ứng)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu 1: Thu khí Oxi bằng cách đẩy nước là do A Khí Oxi ít tan trong nước . B Khí hidro là khí nhẹ nhất. C Khí hidro nặng hơn không khí .D Khí hidro tan trong nước. Câu 2.Pư nào dưới đây là phản ứng hóa hợp A. 2KClO 3 -> 2KCl + O 2 B. SO 3 +H 2 O - > H 2 SO 4 C. Fe 2 O 3 + 6HCl - >2FeCl 3 +3 H 2 O D. Fe 3 O 4 + 4H 2 > 3Fe + 4H 2 O

giúp minh viết đoạn văn từ 7 den 10 cua về một đêm trăng sáng hoac quang canh buoi sang va đặc biệt phải có sủ dụng 1 phó từ và 1 phép so sanh phó từ va phép so sanh viet hoa ho mik nhe

Một lượng khí lí tưởng đựng trong xi lanh..... Ban đầu p=4atm, V = 20 lit, t= 27°C. Nung nóng đẳng tích đến khu áp suất tăng 2 lần. Tiếp tục nén đẳng nhiệt đến khi thể tích giảm 75% so với ban đầu. Tìm thể áp suất cuối quá trình nhiệt và thể tích cực đại khối khí ?

bỏ ngoặc rồi tính -144-[29-(+144)-(+144)]

3636:(12x-91)=36 giúp mik với nhé mik sẽ cho bạn ấy 5 sao và cảm ơn

Mọi người ơi giúp mk 2 bài đánh dấu vs. Cảm ơn nhiều.

1) 69.(-74)-31.74 2) (2020).35-2020.65 3) ║-23║.59-159-159.║23║ 4) -147.47+(-47).(-47)-300 5) (-72).30-31.║-30║+3.║+30║

Cho hình hộp ABCD A B C D . ' ' ' ' . Gọi E F G , , lần lượt là trung điểm các cạnh AA BB CC ', ', ' a. Chứng minh (EFG ) / /(ABCD ) b. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD ) và (C' BD)

10. There are over one hundred _______ taking part in this competition. A. person B. student C. competitors D. player GIẢI THÍCH HỘ MÌNH Ạ

Cho em hỏi, đặt câu hỏi cho cau tục ngữ "chọn bạn mà choi, chọn nơi mà ở "em cảm ơn ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến