Cho tam giác ABC cân tại A, trùng điểm AM. Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với AC và cắt AM tại D.
a, CMR: Tam giác AMC bằng tam giác DMB
b, CMR: AB bằng BD
c, Gọi P là trung điểm của AB, PD cắt BC tại I trên tia đối của tia PI lấy điểm N sao cho PN bằng PI. CMR: I là trọng tâm của tam giác ABD và NA bằng 2IM