a, Xét ΔABH và ΔACH
AB = AC (do ΔABC cân tại A)
BH = CH (do AH là trung tuyến ΔABC)
AH chung
=> ΔABH = ΔACH (c.c.c)
b, Vì ΔABH = ΔACH (câu a)
=> ∠AHB = ∠AHC (2 góc tương ứng)
mà ∠AHB + ∠AHC = 180độ (tc 2 góc kề bù)
=> ∠AHB = ∠AHC = 180độ : 2 = 90độ
=> ∠AHB và ∠AHC là góc vuông
c, Vì BH = CH (do AH là trung tuyến ΔABC)
mà BC = 10cm (gt)
=> BH = CH = 10 : 2 = 5cm
Xét ΔABH (∠AHB = 90độ)
AB² = AH² + BH² (định lý Pytago)
=>13² = AH² + 5²
=> AH² = 13² - 5²
=> AH² = 169 - 25
=> AH² = 144
=> AH² = 12²
=> AH = 12 cm
Chúc bạn học tốt
Xin ctlhn ạ :3