Đáp án:
a)-Vì ΔABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC (2 cạnh bên)
^ABC = ^ACB (2 góc ở đáy)
-Vì AB ⊥ BM (gt) ⇒ ^ABM = 90 độ
AC ⊥ CM (gt) ⇒ ^ACM = 90 độ
-Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB = AC (cmt)
^ABM = ^ACM (=90 độ) ⇒ ΔAMB = ΔAMC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
AM: cạnh chung (đpcm)
a)-Gọi I là ∩ của AM và BC
- Vì ΔAMB = ΔAMC (cma) ⇒ ^BAM = ^CAM (2 góc tương ứng)
hay ^BAI = ^CAI
-Xét ΔABI và ΔACI có:
AB = AC (cma)
^BAI = ^CAI (cmt) ⇒ ΔABI = ΔACI (c-g-c) ⇒ ^AIB = ^AIC (2 góc tương ứng)
AI: cạnh chung Mà ^AIB +^AIC = 180 độ (2 góc kề bù)
⇒ ^AIB = ^AIC = 180 độ : 2 = 90 độ (1)
⇒ AI ⊥ BC hay AM ⊥ BC (2)
-Từ (1) và (2) ⇒ AM là đường trung trực của BC (đpcm)
Giải thích các bước giải: