Ta có:
$\widehat{BDC}+\widehat{C}+\widehat{B_1}=180^o$
$\widehat{CEB}+\widehat{B}+\widehat{C_1}=180^o$
mà $\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o,\widehat{C}=\widehat{B}$
$→\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$
Xét $ΔBDC$ và $ΔCEB$:
$\widehat{B_1}=\widehat{C_1}(cmt)$
$BC:chung$
$\widehat{B}=\widehat{C}$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
$→ΔBDC=ΔCEB(g-c-g)$
$→BD=CE$ (2 cạnh tương ứng)
$→BDEC$ là hình thang cân