Đáp án:
a, Xét ΔABH và ΔACH , có:
góc AHB = góc AHC ( =90độ)
AB=AC ( vì ΔABC cân tại A)
góc ABH = góc ACH( vì ΔABC cân tại A)
Do đó : ΔABH=ΔACH (CH-GN)
⇒HB=HC(cặp cạnh tương ứng)
b, Xét ΔABI và ΔACK , có:
AB=AC(vì ΔABC cân tại A)
góc ABI=góc ACK ( vì ΔABC cân tại A)
BI=Ck(gt)
Do đó ; ΔABI=ΔACK(C.G.C)
⇒AI=AK(Cặp cạnh tương ứng)
⇒ΔAIK cân tại A
c, Xét ΔAIH và ΔAKH , có:
góc AHI= góc AHK (=90 độ )
AI=AK(cmt)
AH chung
Do đó : ΔAIH=ΔAKH(CH-CGV)
⇒iH = HK ( cctu)
ta có : BH+HC=BC
⇔(BI+IH)+(HK+KC)=BC
mà BI=Kc ( gt)
IH=HK (cmt)
Suy ra :
BH=HC=1/2 Bc
⇒BH=HC=3cmm
Áp dụng đinh lí py-ta-go vào Δ vuông AHB , ta được :
AB²=AH²+BH²
Hay : 5²=AH²+3²
⇔AH²=25-9
⇔AH²=16
⇔AH=4cm
⇔
Giải thích các bước giải: