Giải thích các bước giải:
a, ΔABH vuông tại H
⇒ $AB^2$ = $AH^2$ + $BH^2$
⇔ $10^2$ = $AH^2$ + $6^2$
⇒ $AH^2$ = 64 ⇒ AH = 8cm
b, Xét 2 tam giác vuông ΔABH và ΔACH có:
AH chung; AB = AC (gt)
⇒ ΔABH = ΔACH (ch - cgv)
c, ΔABH = ΔACH (ch - cgv) ⇒ $\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$
hay $\widehat{DAH} = \widehat{EAH}$
AB = AC, BD = CE ⇒ AD = AE
Xét ΔAHD và ΔAHE có:
AH chung; $\widehat{DAH} = \widehat{EAH}$; AD = AE
⇒ ΔAHD = ΔAHE (c.g.c)
⇒ HD = HE ⇒ ΔHDE cân (đpcm)
d, Ta có: AD = AE và HD = DE
⇒ AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE (đpcm)