Cho tam giác ABC cân tại A.Vẽ AH vuông góc với BC tại H.Biết AB=10cm;BH=6cm a)Tính AH b)Tam giác ABH=tam giác ACH c)Trên BA lấy D thuộc A;lấy E sao cho BD=CE.Chứng minh tam giác HDE cân

2366635076959498

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

leyen4112006

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét △AHB vuông tại H có:

$AB^{2}$ =$AH^{2}$ +$HB^{2}$ (định lí Pytago)

⇒$AH^{2}$ =$AB^{2}$ -$HB^{2}$

⇒$AH^{2}$=$10^{2}$ -$6^{2}$ =64

⇒AH=8(cm)

b) Có △ABC cân tại A

⇒$\left \{ {{AB=AC} \atop {góc B = góc C}} \right.$

$A H ⊥ B C \Rightarrow \hat{A H B} = \hat{A H C} = 90^{o}$

Xét △AHB và △AHC có:

$\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90^{o} A B = A C \hat{B} = \hat{C}$

$\Rightarrow △AHB = △AHC (cạnh huyền - góc nhọn)$

c) Có △AHB = △AHC

$\Rightarrow H B = H C$ ( 2 cạnh tương ứng)

Xét △HBD và △HCE có:

$B D = C E \hat{B} = \hat{C} B H = C H$

$\Rightarrow △HBD = △HCE (c.g.c)$

$\Rightarrow H D = H E$ (2 cạnh tương ứng)

Xét △HDE có: HD = HE

$\Rightarrow$ △HDE cân tại H

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

honghanhnguyen77

a, ΔABH vuông tại H

⇒ $A B^{2}$ = $A H^{2}$ + $B H^{2}$

⇔ $10^{2}$ = $A H^{2}$ + $6^{2}$

⇒ $A H^{2}$ = 64 ⇒ AH = 8cm

b, Xét 2 tam giác vuông ΔABH và ΔACH có:

AH chung; AB = AC (gt)

⇒ ΔABH = ΔACH (ch - cgv)

c, ΔABH = ΔACH (ch - cgv) ⇒ $\hat{B A H} = \hat{C A H}$

hay $\hat{D A H} = \hat{E A H}$

AB = AC, BD = CE ⇒ AD = AE

Xét ΔAHD và ΔAHE có:

AH chung; $\hat{D A H} = \hat{E A H}$ ; AD = AE

⇒ ΔAHD = ΔAHE (c.g.c)

⇒ HD = HE ⇒ ΔHDE cân (đpcm)

d, Ta có: AD = AE và HD = DE

⇒ AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết PTHH của các phản ứng xảy ra khi cho clo và iot lần lượt tác dụng với dung dịch KOH ở nhiệt độ thường. Giải thích vì sao có sự khác nhau ở 2 phản ứng đó?

Tìm số nguyên x biết: a, −20+(𝑥−16)=−32 b, −42−7𝑥=−14 c, 26+|𝑥−15|=30

Giúp e ạ, vẽ hình giúp e luôn ạ

Ai vẽ được một trong hai bức tranh này mình sẽ cho năm sao và bình luận hay không copy tự vẽ

Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH vẽ đường tròn tâm A bán kính AH từ C kẻ tiếp tuyến cm với đường tròn tâm A cm là tiếp điểm m không thuộc BC A chứng minh 4 điểm a m c h cùng thuộc một đường tròn B Gọi I là giao điểm của AC và m h Chứng minh AM2 =AI.Ac

13. Một hình tam giác có đáy là 0,8cm. Chiều cao bằng 7/4 đáy. Tính diện tích hình tam giác.

Cho mình xin cách giải bài 2 với ạ

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Khi đi đến địa điểm C là chính giữa quãng đường AB xe phải dừng lại 10 phút, vì vậy để đến B đúng thời gian dự định xe phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tính chiều dài quãng đường AB. Giải hộ mình bài này với

1 con trâu kéo 1 khúc gỗ với lực kéo là 6000N đi được 20m trong vòng 30 giây.Hãy tính côg và côg suất của con trâu

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến