Giải thích các bước giải:
a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\):
Ta có: AB=AC (gt)
\(\widehat{A}\) góc chung
Vậy \(\Delta ADB\) = \(\Delta AEC\) (cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy AD=AE (cạnh tương ứng)
b. Ta có: AE=AD nên \(\Delta ADE\) cân tại A nên \(\widehat{ADE}=\widehat {AED}=\frac{180°-\widehat{DAE}}{2}\)
Do \(\Delta ABC \) cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat {ACB}=\frac{180°-\widehat{DAE}}{2}\)
Vậy \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\) mà hai góc trên ở vị trí đồng vị nên ED//BC
c. Xét hai tam giác vuông \(\Delta IEB\) và \(\Delta IDC\):
Ta có: CD=EB (AB=AC và AD=AE)
\(\widehat{DIC}=\widehat{EIB}\) (góc đối)
Vậy \(\Delta IEB\) =\(\Delta IDC\) (g.c.g)
d. Ta có: AB=AC (A cách đều B và C)
IC=IB (cm trên, I cách đều B và C)
MB=MC (M cách đều B và C)
Vậy A,I,M thẳng hàng
