Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AKC, \Delta AHB$ có:
Chung $\hat A$
$AC=AB$ vì $\Delta ABC$ cân tại $A$
$\widehat{AKC}=\widehat{AHB}(=90^o)$
$\to\Delta AKC=\Delta AHB$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to AK=AH$
b.Xét $\Delta AIK,\Delta AIH$ có:
Chung $IA$
$\widehat{AKI}=\widehat{AHI}(=90^o)$
$AK=AH$
$\to \Delta AIK=\Delta AIH$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
$\to \widehat{IAK}=\widehat{IAH}$
$\to AI$ là phân giác $\widehat{KAH}$
$\to AI$ là phân giác $\widehat{BAC}$
c.Ta có $BH\perp AC, CK\perp AB, BH\cap CK=I$
$\to I$ là trực tâm $\Delta ABC\to AI\perp BC$