Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AH\perp BC, \Delta ABC$ cân tại $A\to H$ là trung điểm $BC\to HB=HC=\dfrac12BC=3$
Mà $AH\perp BC$
$\to AH^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=16$
$\to AH=4$
b.Ta có $AH\perp BC, BD\perp AC, AH\cap BD=K$
$\to K$ là giao $3$ đường cao $\Delta ABC\to CK\perp AB$
c.Ta có $CK\perp AB\to CE\perp AB$
$\widehat{ABD}=90^o-\widehat{BAD}=90^o-\widehat{EAC}=\widehat{ACE}$
d.Xét $\Delta ABD,\Delta ACE$ có:
Chung $\hat A$
$AB=AC$
$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$
$\to \Delta ABD=\Delta ACE(g.c.g)$
$\to AD=AE$
$\to \Delta ADE$ cân tại $A$
$\to \widehat{ADE}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ACB}$
$\to DE//BC$