a)Ta có: Tam giác BAC cân tại A
Mà am là đg trung tuyến
==>Am cũng là đường phân giác vừa là đường cao
Tam giác BEM=tam giác CFM( góc b=góc c;bm=cm;góc bem=góc cfm)
b CM:AE=EF
Ta có: tam giác AEI=tam giác AFI(AI chung;góc EAI=góc FAI,AE=EF,AE=EF)
==>AE=AF
==>TAM giác AEF là tam giác câ
==AI là đtt đòng thời là đường trung trực
c)CM:EM//AB==>góc EMB=góc DBM (1)
CMTT:MF//DC==>góc FMC=gócMCD(2)
Từ 1 và 2==>góc DBM=góc MCD
==>BCD cân
mà trung tuyến MD(MB=MC)
==>MD đồng thời là đường cao
lại có MD vuông góc bc
mà ad vuông góc vs bc
==>AMD thẳng hàng