Cho tam giác ABC cân tại A
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) HB = HC.
b) Góc BAH = góc CAH.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, I là trung điểm của AB, K là trung điểm của AC.
a) Chứng minh: BK = HI.
b) BK cắt CI tại O. Chứng minh: tam giác OBI = tam giác OKC.
c) Chứng minh AO là phân giác của góc BAC.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, Có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì?
b) Lấy M là trung điểm BC, kẻ BH và CKvuông góc với AM. Chứng minh BH = CK.
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên AB lấy điểm E, trên AC lấy điểm F, sao cho AD = AE. Chứng minh:
a) DE // BC.
b) BD = CE
c) AO vuông góc ĐE.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD vuông góc BC (D thuộc BC).
a) Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADC.
b) Chứng minh AD là tia phân giác góc BAC.
