c, ΔABC cân tại A(GT)
⇒ AB=BC(đn tam giác cân)
hay BC=10cm
Xét ΔABC có AM là đường pg(GT)
⇒ $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BM}{CM}$ (t/c đường pg trong tam giác)
⇒ $\frac{AB}{AC+AB}$= $\frac{BM}{MC+BM}$ (t/c dãy tỉ số bằng nhau)
⇒ $\frac{AB}{AC+AB}$ = $\frac{BM}{BC}$
hay $\frac{10}{6+10}$ = $\frac{BM}{10}$
⇒$\frac{10}{16}$ = $\frac{BM}{10}$
⇒ BM=$\frac{10.10}{16}$ = 6,25(cm)
Xét Δ ABC có MN song song với AC (cmt)
⇒ $\frac{BM}{BC}$ = $\frac{MN}{AC}$(hq định lí ta-lét)
hay $\frac{6,25}{10}$= $\frac{MN}{6}$
⇒ MN=$\frac{6.6,25}{10}$ = 3,75(cm)