Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔCAH và ΔCBH có
CH chung
CA=CB
∠CHA=∠CHB=90 độ
⇒ΔCAH = ΔCBH (ch-cgv)
b. Do ΔABC cân C có CH là đg cao
⇒ CH đồng thời là đg phân giác ∠ACB
c. Xét ΔCHD và ΔCHE có
CH chung
∠HCD=∠HCE
∠HDC=∠HEC=90 độ
⇒ΔCHD = ΔCHE (ch-gn)
⇒CD=CE
d. Xét ΔCDE và ΔCAB có
∠C chung
\(\left\{ {\frac{{CD}}{{CA}} = \frac{{CE}}{{CB}}} \right.\)
⇒ ΔCDE và ΔCAB đồng dạng (cgc)
⇒∠CDE=∠CAB
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒DE//AB
e. Có ∠HDC=∠HDE+∠EDC=90 độ
∠EDC=∠BAC=30 độ
⇒∠HDE=60 độ
Mà ΔHDE có HD=DE ( do ΔCHD = ΔCHE )
⇒ΔHDE đều