$∆ABC$ cân tại $C$ có đường cao $CH$
`=>CH` là đường trung tuyến $∆ABC$
`=>H` là trung điểm $AB$
`=>x_H={x_A+x_B}/ 2={4+2}/2=3`
`\qquad y_H={y_A+y_B}/2={3-1}/2=1`
`=>H(3;1)`
`VTCP \vec{u}_{AB}=(2-4;-1-3)=(-2;-4)`
Vì `CH`$\perp AB$ nên $CH$ nhận $(-2;-4)$ là $VTPT$ và đi qua $H(3;1)$
`=>(CH): -2(x-3)-4(y-1)=0`
`<=>-2x-4y+10=0<=>x+2y-5=0`
Vậy phương trình đường cao $CH$ là:
$\qquad x+2y-5=0$