Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Theo đề ta có : ^AIC = 90 => I trên đường tròn đk AC và AOC = 90
tg ACB vuông cân tại C và nội tiếp nữa đường tròn nên tg ACB vuông vân tại C có CO trung tuyến nên CO vuông góc AB => ^COA = 90 => O trên đường tròn đk AC
Vậy các điểm C,I,O,A thuộc đường tròn đk AC
b. Trong tg vuông ACM vuông tại A có CK đường cao => AC^2 = AI.AK (htl trong tg vuông)
Trong tg vuông ACB có CO đường cao nên AC^2 = AO.AB
=> AI.AK = AO.AB (đpcm)