Giải thích các bước giải:
a) Xét Δvuông HBD và Δvuông KCE, có:
BD=CE (gt)
góc $B_{1}$ =góc $B_{2}$ (đối đỉnh)
góc $C_{1}$=góc $C_{2}$(đối đỉnh)
Mà góc $B_{1}$=góc $C_{1}$(gt)
nên góc $B_{2}$ =góc $C_{2}$
Do đó:Δ HBD = ΔKCE (c.h-g.n)
⇒HB=CK (2 cạnh tương ứng)
b)Xét ΔAHB và ΔAKC có:
HB=CK (c/m trên)
AB=AC (gt)
góc AHB=góc AKC (vì góc AHB=1800- góc $B_{1}$; góc =180o-góc $C_{1}$ mà góc $B_{1}$=góc $C_{1}$)
c)Do đó: ΔAHB = ΔAKC (c-g-c)
⇒góc =góc AKC (2 góc tương ứng)
d)Ta có:
AD = AB + BD
AE = AC + CE
mà AB = AC (Δ ABC cân tại A)
BD = CE (gt)
=> AD = AE
HAE = HAB + BAE
KAD = KAC + CAD
mà HAB = KAC (ΔAHB = ΔAKC)
=> HAE = KAD
Xét ΔAHE và ΔAKD có:
AD = AE (chứng minh trên)
HAE = KAD (chứng minh trên)
AH = AK (ΔAHB = ΔAKC)
⇒ ΔAHE = ΔAKD (c.g.c)
#Học tốt
