a. Do tam giác ABC cân tại A
-> góc ABC = góc ACB
Xét tam giác BKC và tam giác CHB có :
BC chung, góc BKC = góc CHB = 90 độ, góc ABC = góc ACB
-> tam giác BKC = tam giác CHB (cạnh huyền góc nhọn)
b. Xét tam giác AKC và tam giác AHB có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A), góc AKC = góc AHB = 90 độ, góc A chung
-> tam giác AKC = tam giác AHB (cạnh huyền góc nhọn)
-> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
c. Ta có AH = AK -> tam giác AHK cân tại A
-> góc AHK = góc AKH
Tổng 3 góc trong 1 tam giác AHK = góc A + góc AHK + góc AKH
-> 2 . góc AKH = 180 - góc A (1)
Tổng 3 góc trong 1 tam giác ABC = góc A + góc ABC + góc ACB = 180 độ
-> 2 . góc ABC = 180 - góc A (2)
Từ (1) (2) -> góc AKH = góc ABC mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
-> KH // BC -> BKHC là hình thang (*)
mà tam giác BKC = tam giác CHB (chứng minh câu a)
-> BH = CK (**)
Từ (*)(**) -> Tứ giác BKHC là hình thang cân (đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!
