Giải
Vì CN là phân giác của góc C
⇒ ∠ ACN = ∠ NCB = $\frac{∠ACB}{2}$
Vì BM là phân giác của góc B
⇒ ∠ ABM = ∠ MBC = $\frac{∠ABC}{2}$
Mà ∠ ACB= ∠ ABC(do ΔABC cân)
⇒ ∠ ACN = ∠NCB = ∠ ABM = ∠ MBC
Xét ΔBAM và Δ CAN có:
∠ABM = ∠ACN (cmt)
∠A chung
AB = AC (do Δ ABC cân)
⇒ ΔBAM = Δ CAN(g.c.g)
⇒ BM = NC (2 cạnh tương ứng)