Đáp án:
Áp dụng $S=\dfrac{abc}{4R}$
BĐT cần CM : $a^{4}+b^{4}+c^{4} \geq \dfrac{a^{2}b^{2}c^{2}}{R^{2}}$
$⇔R^{2}\left ( a^{4}+b^{4}+c^{4} \right )\geq a^{2}b^{2}c^{2}$
$VT=\sum R^{2}a^{4}=\sum \dfrac{a^{6}}{sin^{2}A}\geq 3.\dfrac{a^{2}b^{2}c^{2}}{\sqrt[3]{sin^{2}A.sin^{2}B.sin^{2}C}}$
Vì $\sin\alpha ≤1 →VT\geq a^{2}b^{2}c^{2}=VP$