Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Trong tam giác vuông HBD có:
Hˆ=90o;BDHˆ<90oH^=90o;BDH^<90o
⇒BH<BD⇒BH<BD(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
BH không bao giờ bằng BD
=> đpcm
b) Trong tam giác vuông KCD có:
DKCˆ=90o;KDCˆ<90oDKC^=90o;KDC^<90o
⇒CK<CD⇒CK<CD(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Ta có:
BD+CD=BCBD+CD=BC (D nằm giữa B và C)
Mà:
BH<BDBH<BD (theo câu a)
CK<CDCK<CD (c/m trên)
⇒BH+CK<BD+CDhay:BH+CK<BC(đpcm)