Cho tâm giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD b/ Chứng minh CA=CD và BD= BA c/ Cho góc ACB =45 độ. T

votuanhao

2 năm trước

Cho tâm giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD b/ Chứng minh CA=CD và BD= BA c/ Cho góc ACB =45 độ. Tính giác ADC d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB // CD

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nnhh24012004

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

`a)`

Xét `ΔABH` và `ΔDBH` có:

`AH = DH` $(gt)$

`BH:` cạnh chung

`\hat{BHD} = \hat{BHD} = 90^o`

`=> ΔABH = ΔDBH` `(c . g . c)`

`=> \hat{ABH} = \hat{DBH}` `(` `2` góc tương ứng `)`

`Vì: \hat{ABH} = \hat{DBH}`

`=> BC` là tia phân giác của `\hat{ABD}`

Xét `ΔACH` và `ΔDCH` có:

`AH = DH` $(gt)$

`CH:` cạnh chung

`\hat{AHC} = \hat{DHC} = 90^o`

`=> ΔACH = ΔDCH` `(c . g . c)`

`=> \hat{ACH} = \hat{DCH}`

`Vì: \hat{ACH} = \hat{DCH}`

`=>` `CB` là tia phân giác của `\hat{ACD}`

`b)`

`Vì: ΔACH = ΔDCH`

`=> CA= CD` `(` `2` cạnh tương ứng `)`

`Vì: ΔABH = ΔDBH`

`=> BD= BA` `(` `2` cạnh tương ứng `)`

`c)`

`\hat {ACB} = 45^o`

`=> \hat{CAH} = 90^o - 45^o = 45^o`

`Vì: \hat{CDA} = \hat{CHA}`

`Mà: \hat{CHA} = 45^o`

`=> \hat{CDA} = 45^o`

`d)`

`{:(\hat{HAB} = \hat{HDC}),(\hat{HAB} = \hat{HDC}):}} => AB////CD`

`=> ΔABH = ΔDCH`

`=> BH= CH` `(` `2` cạnh tương ứng `)`

`ĐK` cần thêm:

`-` Đường cao `AH` đi qua trung điểm của cạnh `BC`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tiieubangg

Đáp án:

a) Xét ΔABH và ΔDBH vuông tại H có:

+) AH= DH

+) BH chung

=> ΔABH = ΔDBH (c-g-c)

=> góc ABH = góc DBH

=> BC là tia phân giác của góc ABD

Xet ΔACH và ΔDCH vuông tại H có:

+) AH= DH

+) CH chung

=> ΔACH = ΔDCH (c-g-c)

=> góc ACH = góc DCH

=> CB là tia phân giác của góc ACD

Do ΔABH = ΔDBH và ΔACH = ΔDCH nên:

CA= CD và BD= BA

$\begin{array}{l}
\widehat {ACB} = {45^0} \Rightarrow \widehat {CAH} = {90^0} - {45^0} = {45^0}\\
\Rightarrow \widehat {CDA} = \widehat {CHA} = {45^0}
\end{array}$

AB//CD thì góc HAB = góc HDC và góc HBA= góc HCD

=> tam giác ABH = tam giác DCH

=> BH= CH

=> đường cao AH phải đi qua trung điểm của BC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hình tam giác ABC có nửa dt là 303 m2. Diện tích của 1 hinh vương MNPQhơn dt của htg abc la 97 m2. Hoi dient ich cua hinh vương MNPQ la bao nhiu

tìm a để (a-1) cosx =1 có nghiệm

Cho 1 đường tròn và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn . Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn O (AB là 2 tiếp điểm) . Gọi I là giao điểm của OM và AB a. Chứng minh 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn O b. Cho biết AB=8cm. Chứng minh OM vuông góc AB tại I và tính độ dài AI c. Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn O, đường thẳng MC cắt đường tròn O tại D (D khác C) d. Chứng minh tam giác BDC vuông

Mình dã chia nhỏ câu hỏi rồi Ai làm giúp với

Tìm các công thức 1 _____= n(n+1) k ______= n(n+1) 1 ______= n(n+k) k ______= n(n+k) 1 ______= 2n(2n+2) 1 ______= (2n+1)(2n+2) Dựa vào công thức làm các bài sau: A= 1 1 1 1 ____+ ____+______+.......+______ 1.2 2.3 3.4 49.50 B= 2 2 2 2 ____+ ____+______+.......+______ 3.5 5.7 7.9 37.39 C= 3 3 3 3 ____+ ____+______+.......+______ 4.7 7.10 10.13 73.76

Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Gọi M là trung điểm của AB a, Tính MB b, Trên tia MB lấy điểm C sao cho MC=4cm. Tính BC,AC c, Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=1cm.Chứng tỏ B là trung điểm của EC ?

Bài 1: Các câu nghi vấn sau biểu thị những chức năng gì? a, Sao mà các cháu ồn thế ? b, Bài văn này xem ra khó quá cậu nhỉ ? Bài 2: Hãy đặt 2 câu nghi vấn với mỗi yêu cầu sau: a, Nhờ bạn đèo về nhà b, Mượn bạn một cái bút c, Bộc lộ cảm xúc trước một bức tranh đẹp d, Dùng để chào

Con bồ nông tiếng anh là gì vậy mọi người?

Một con lắc đơn gồm vật m=100g treo vào sợi dây nhẹ dài l=60 cm.Vật mang điện tích q=0,268×10^-4 C.Đưa vật đến vị trí dây hợp với phương thẳng đứng góc 15° rồi thả nhẹ.Khi vật chuyển động đến vị trí có phương thẳng đứng thì đột ngột xuất hiện điện trg cùng hướng với vectơ vận tốc của m và có độ lớn 10000V/m.Tính lực căng,tốc độ và gia tốc của vật m khi dây hợp với phương thẳng đứng góc 20°

Câu 1: Cho đoạn thơ sau và trả lời câu hỏi Tưởng người dưới nguyệt chén đồng...... Có khi gốc tử đã vừa người ôm a) Đoạn thơ trên nằm trong tác phẩm nào? Của ai? b) Tìm 2 điểm cố trong đoạn thơ và nêu hiệu quả nghệ thuật của cách thể hiện điểm cố đó? c) Trong đoạn thơ trên, tại sao khi nói tới nỗi nhớ của Kiều hướng tới Kim Trọng, tác giả dùng từ"trường", còn khi nói tới nỗi nhớ của Kiều cho cha mẹ, tác giả lại dùng từ "xót" d) Viết 1 đoạn văn khoảng 10-12 câu theo cách lập luận- quy nạp làm rõ phẩm chất của Kiều đc thể hiện trong đoạn thơ trên Câu 2: Nêu cảm nhận của em về tình cha con trong truyện ngắn " Chiếc lược ngà"

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến