Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: BF. BA = BD. BC, góc BFD = góc BCA
b) Chứng minh rằng: HB. HE = HC. HF và góc FEB = góc FCB
c) Chứng minh rằng: BF. BA + CH. CF = BC2
d) Gọi I là giao điểm của EF và BC và O là trung điểm của đoạn thẳng BC
Chứng minh rằng: IO. ID = IB. IC