cho tam giác abc có 3 góc nhọn,am,bn,cp là các đường trung tuyến. qua n kẻ đường thẳng song song với pc cắt bc tại f. qua f kẻ các dường thẳng song song cới bn. qua b kẻ đường thẳng song song với cp cắt nhau ở d.a) chứng minh tứ giác cpnf là hbh.b) chứng minh tứ giác bdfn là hbh.

huonggiang2001

2 năm trước

cho tam giác abc có 3 góc nhọn,am,bn,cp là các đường trung tuyến. qua n kẻ đường thẳng song song với pc cắt bc tại f. qua f kẻ các dường thẳng song song cới bn. qua b kẻ đường thẳng song song với cp cắt nhau ở d.a) chứng minh tứ giác cpnf là hbh.b) chứng minh tứ giác bdfn là hbh.c) chứng minh tứ giác pncd là hình thang. d) chứng minh am bằng dn

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tuthanhthuy0

Giải thích các bước giải:

a, ΔABC có P là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC

⇒ PN là đường trung bình của Δ

⇒ PN ║ BC hay PN ║ CF

mà CP ║ NF (giả thiết)

⇒ Tứ giác CPNF là hình bình hành (do có 2 cặp cạnh đối song song) (đpcm)

b, Theo bài ra ta có:

* BD ║ CP mà CP ║ NF ⇒ BD ║ NF

* BN ║ DF

Suy ra tứ giác BDFN là hình bình hành (do có 2 cặp cạnh đối song song) (đpcm)

c, BDFN là hình bình hành ⇒ BD = NF

CPNF là hình bình hành ⇒ CP = NF

Suy ra: BD = CP

Tứ giác BDCP có BD ║ CP (gt) và BD = CP

⇒ BDCP là hình bình hành

⇒ 2 đường chéo BC, DP cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

mà M là trung điểm của BC ⇒ M là trung điểm của DP

ΔABC có P là trung điểm của AB, M là trung điểm của BC

⇒ PM là đường trung bình ⇒ PM ║ AC hay PD ║ NC

⇒ PNCD là hình thang (đpcm)

d, M là trung điểm của DP ⇒ PM = DM mà PM = $\frac{1}{2}$AC

⇒ DM = $\frac{1}{2}$AC = AN

Tứ giác AMDN có DM = AN và DM ║ AN nên là hình bình hành

⇒ AM = DN (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

I used to hide and seek game when I was a child

Tính nhanh giá trị biểu thức câu a Làm sao ạ-.-

giúp mình gấp câu 24 25 với. Cảm ơn mb :(

Thuyết minh về gấu bông mà em yêu thích

Cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x+1 có đồ thị (d) A) tìm m để hàm số đồng biến trên R? B) tìm m để hàm số trên nghich biến R? C) tìm hệ số góc của đường thẳng biết (d) đi qua điểm A(-2;-1)

tìm x,y,biết: /x/=7;/y/=10 tính x-y

Thực hiện phép tính 4x+1/x-5 + x^2+2/x-5 - x^2+3/x^2-25 x2-6x/x+6 × 2x+12/x-6

Cho hai đường thẳng:(d1)y =-x +2 và(d2) y= ⅓x+ 1 A) hai đường thẳng trên có cắt nhau không? Vì sao? Mong mọi ng giải chi tiết ạ

1.Nêu các diễn biến trong tiêu hoá ở khoang miệng?Những loại thức ăn nào bị biến đổi trong khoang miệng? 2.Nêu diễn biến trong tiêu hoá ở dạ dày?Vì sao nói nhai kỹ no lâu? 3.Hệ hô hấp gồm mấy phần?Nêu chức năng từng phần

trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho điểm nằm giữa hai điểm O và B,OA=3cm AB=2cm a.Tính OB b.Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=OB.Chứng tỏ OC=AB c.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.Tính OM Giúp mình với.Thanks

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến