a,
Tứ giác AHIK có $\widehat{AKI}+\widehat{AHI}=90+90=180^o$
nên AHIK là tứ giác nội tiếp.
b,
AHIK nội tiếp nên $\widehat{BAI}=\widehat{KHI}$ (cung chứa góc) (1)
Tứ giác BKHC có K, H cùng nhìn đoạn BC dưới góc vuông nên là tứ giác nội tiếp.
$\Rightarrow \widehat{KHI}=\widehat{BCK}$ (cung chứa góc) (2)
(1)(2) $\Rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{BCK}$