Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AK$ là đường kính của $(O)\to AB\perp BK, AC\perp CK$
Mà $BE\perp AC, CF\perp AB$
$\to BK//CF, CK//BE\to BK//CH, CK//BH$
$\to BHCK$ là hình bình hành
b.Ta có $\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^o,\widehat{BFH}=\widehat{BDH}=90^o,\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^o$
$\to AEHF, AEDB, BDHF$ nội tiếp
$\to \widehat{EFH}=\widehat{EAH}=\widehat{EAD}=\widehat{EBD}=\widehat{HBD}=\widehat{HFD}$
$\to FH$ là phân giác $\widehat{EFD}$
$\to FC$ là phân giác $\widehat{EFD}$
Ta có $\Delta BCE$ vuông tại $E, M$ là trung điểm $BC$
$\to MB=MC=EM$
$\to \Delta MEC,\Delta MEB$ cân tại $M$
$\to \widehat{EMC}=2\widehat{MBE}=2\widehat{CBE}=2\widehat{CFE}=\widehat{EFD}$ vì $FC$ là phân giác $\widehat{DFE}$
$\to EFDM$ nội tiếp