Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o có H là trực tâm .các tiế tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại F. Vẽ đường kính BE của đường tròn O. FE cắt AO tại I .từ I vẽ đường thẳng song song với AE cắt À và BE tại K và G
a)chứng minh 4 điểm A;F;B;O cùng nằm trên đường tròn
b)chứng minh: I là trung điểm của đoạn thẳng KG
c)gọi giao điểm đường trung trực của đoạn thẳng BH với AB và BC thứ tự là M và N .chứng minh : OB là đương phân giác của góc MON