Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $MB\perp BC\to \widehat{MBC}=90^o$
$\to CM$ là đường kính của (O)
$\to M,O,C$ thẳng hàng
b.Ta có :$\widehat{DMA}=\widehat{DCB}\to\Delta DMA\sim\Delta DCB(g.g)$
$\to\dfrac{DM}{DC}=\dfrac{DA}{DB}\to DA.DC=DM.DB$
c.Vì M,N đối xứng qua BC
$\to\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=\widehat{BAC}$
$\to\widehat{DAE}=\widehat{DNE}$
$\to DANE$ nội tiếp
d.Ta có : $BD\perp BC$
Nếu $AB=AC\to A$ là trung điểm CD
$\to \widehat{BAC}=2\widehat{BDC}$
$\to \widehat{BNC}=2\widehat{BDC} (\widehat{BNC}=\widehat{ABC})$