Cho tam giac ABC co 3 goc nhon.Ve AH vuong goc voi BC tai H.Tia phan giac cua goc C cat AH tai M.Tren canh AC lay K sao cho CK=CH. a)Chung minh rang MH=MK. b)Chung minh rang CM vuong goc voi HK. c)Duong thang vuong goc voi AC tai C cat duong thang AH tai N.Chung minh goc NMC=goc

laiquynh24

2 năm trước

Cho tam giac ABC co 3 goc nhon.Ve AH vuong goc voi BC tai H.Tia phan giac cua goc C cat AH tai M.Tren canh AC lay K sao cho CK=CH. a)Chung minh rang MH=MK. b)Chung minh rang CM vuong goc voi HK. c)Duong thang vuong goc voi AC tai C cat duong thang AH tai N.Chung minh goc NMC=goc NCM Mik hk ngu toan hinh lam .Mong cc co the giup mik a

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duonghoangkt14102003

a) Ta có : CM là tia phân giác của ∠C (gt)

⇒ ∠KCM = ∠HCM

Xét ΔMKC và ΔMHC có :

CK = CH (gt)

∠KCM = ∠HCM (cmt)

CM là cạnh chung

(Gộp cả 3 lại ) ⇒ ΔMKC = ΔMHC (c-g-c)

b) Gọi giao điểm của CM và HK là I.

Xét ΔCKI và ΔCHI có :

CK = CH (gt)

∠KCI = ∠HCI (cmt)

CI là cạnh chung

(Gộp cả 3 lại ) ⇒ ΔCKI = ΔCHI (c-g-c)

⇒ ∠CIK = ∠CIK (2 cạnh tương ứng)

Mà ∠CIK + ∠CIK = 180 độ ( kề bù )

(Gộp cả 2 lại ) ⇒ ∠CIK = ∠CIK = $\frac{180}{2}$ =90 độ.

⇒ CM ⊥ HK.

c) Ta có : ΔMKC = ΔMHC (cmt)

⇒ ∠CMK = ∠CMH và ∠MKC = ∠MHC (2 góc tương ứng)

Ta có : ∠MKC = ∠MHC (cmt) (1)

Mà ∠MHC = 90 độ. (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠MKC = 90 độ.

⇒ MK ⊥ AC. (3)

Mà NC ⊥ AC (gt) (4)

Từ (3) và (4) ⇒ MK // NC (Từ vg góc đến song song)

⇒ ∠CMK = ∠NCM ( sole trong) (5)

Mà ∠CMK = ∠CMH (6)

Từ (5) và (6) ⇒∠NCM = ∠CMH hay ∠NMC = ∠NCM.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nêu x=3 thì y=1/9.nếu y=-3/5 thì x=....

Làm giùm mình đi m.n ơi Câu 3 , 5 ,7 ă

Cho hàm số f(x)=7-x/4-x.tìm số nguyên x để f(x) có giá trị nguyên giúp mik vs ạ đag cần gấp ,cảm tạ sau ạ

( ae giúp mình với ) a) Tìm GTNN của : C = |x-2| + |5-x| b) | 3x + 1 | > 4 c) | 5x - 3 | ≥ 7

Cho a,b,c>0 tìm Max P=1/a^3+b^3+c^3 -1/(a+b+c)^6

Cho a,b,c>0 tìm min P=a^4/b(a+b) +b^4/c(c+b) +c^4/a(c+a)

một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh lên Cần Thơ, biết quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh dài 189 km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách đi từ Cần Thơ về thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi nó đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của xe khách và xe tải, biết xe khách chạy nhanh hơn xe tải 13 km/h

Cho tam giác nhọn ABC. Qua A vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Từ H vẽ HK ⊥ AC ( K ∈ AC). Qua K vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E. a. Hãy chỉ ra các góc bằng nhau trên hình vẽ? Giải thích? b. Chứng minh AH ⊥ EK c. Qua A vẽ AD ⊥ AB và vẽ AE ⊥ AC sao cho AE = AC ( không chứa B và C). Chứng minh BE = DC

Tính tổng : S =1+2+3+...+99 +100+99+...+3+2+1 Mấy Bạn Cứu Mình Với :((

cho tam giác abc có ab=ac. Gọi m, n lần lượt là trung điểm của ab và ac. Biết cm=5cm. tính bn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến