a) Xét ΔABH và ΔDBH có:
AH=HD (gt)
$\widehat{AHB}$ = $\widehat{DHB}$ (=$90^{o}$)
BH chung
⇒ ΔABH = ΔDBH (c.g.c)
⇒ $\widehat{ABH}$ = $\widehat{DBH}$ (hai góc tương ứng)
⇒ BC là tia phân giác của $\widehat{ABD}$
Vì ΔABH = ΔDBH (cmt)
⇒ AB = BD (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABC và ΔDBC có:
AB = BD (cmt)
$\widehat{ABH}$ = $\widehat{DBH}$ (cmt)
BC chung
⇒ ΔABC = ΔDBC (c.g.c)
⇒ $\widehat{ACB}$ = $\widehat{DCB}$ (hai góc tương ứng)
⇒ CB là tia phân giác của $\widehat{ACD}$
b) Vì ΔABC = ΔDBC (cma)
⇒ AC = CD (hai cạnh tương ứng)
Vì ΔABH = ΔDBH (cma)
⇒ BA = BD (hai cạnh tương ứng)