Đáp án:
$CM: 5x-7y-6=0$
Giải thích các bước giải:
Gọi M là trung điểm của AB
${\left\{\begin{aligned}x_M=\frac{1+0}{2}=\frac{1}{2}\\y_M=\frac{1+(-2)}{2}=\frac{-1}{2}\end{aligned}\right.}\\
\Rightarrow M(\frac{1}{2};\frac{-1}{2})\\
\overrightarrow{u_{CM}}=(\frac{-7}{2};\frac{-5}{2})\\
\Rightarrow \overrightarrow{n_{CM}}=(\frac{5}{2};\frac{-7}{2})=\frac{1}{2}(5;-7)$
Phương trình tổng quát của đường trung tuyến CM nhận $\overrightarrow{n_{CM}}=(5;-7)$ đi qua $C(4;2)$ có dạng
$5(x-4)-7(y-2)=0\\
\Leftrightarrow 5x-20-7y+14=0\\
\Leftrightarrow 5x-7y-6=0$
