Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội q và \({u_1} > 0\). Điều kiện của q để cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:
A.\(0 < q \le 1\)                     
B. \(1 < q < \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)                        
C. \(q \ge 1\)                          
D. \(\dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2} < q < \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)

Cho đường thẳng \(d:\,\,2x - y + 1 = 0\). Để phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng d thành chính nó thi \(\overrightarrow v \) phải là véc tơ nào sau đây:
A.\(\overrightarrow v  = \left( { - 1;2} \right)\)      
B. \(\overrightarrow v  = \left( {2; - 1} \right)\)     
C. \(\overrightarrow v  = \left( {1;2} \right)\)         
D.\(\overrightarrow v  = \left( {2;1} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\).
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)
D.Hàm số nghịch biến trên mỗi \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R và có đồ thi \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {0;2} \right)\).
B.Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
C.Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
D.Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 1}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
A. \( - 2 \le m 1\)
B.\(m \le  - 1\) và \(m > 1\)
C. \( - 1 < m < 1\)                  
D.\(m <  - 1\) hoặc \(m \ge 1\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. \(AH \bot AC\)                   
B. \(AH \bot BC\)                   
C. \(SA \bot BC\)                    
D. \(AH \bot SC\)

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết \(SA = 3a;\,\,SB = 4a;\,\,SC = 5a\). Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S.ABC.
A.\(V = 20{a^3}\)                   
B.\(V = 10{a^3}\)                   
C. \(V = \dfrac{{5{a^3}}}{2}\)                                        
D. \(V = 5{a^3}\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều.
B.Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều.
C.Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều.
D.Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Hàm số \(y = f\left( {x + 1} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).
B.Hàm số \(y =  - f\left( x \right) + 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).
C.Hàm số \(y = f\left( x \right) + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).
D.Hàm số \(y =  - f\left( x \right) - 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).

Phương trình \(\cos x - m = 0\) vô nghiệm khi m là:
A. \( - 1 \le m \le 1\)            
B. \(m > 1\)                             
C. \(m <  - 1\)                         
D. \(\left[ \begin{array}{l}m 1\end{array} \right.\)