Lời giải:
$\star$ Gọi $M$ là trung điểm $AC$
$\Rightarrow M(4;1)$
$\Rightarrow \overrightarrow{BM}=(1;6)$ là VTCP của trung tuyến $BM$
$\Rightarrow \overrightarrow{n}= (6;-1)$ là VTPT của trung tuyến $BM$
+) Phương trình trung tuyến $BM$ đi qua $M(4;1)$, nhận $\overrightarrow{n}= (6;-1)$ làm VTPT có dạng:
$6(x-4) - 1(y-1) = 0 \Leftrightarrow 6x - y - 23 = 0$
$\star$ Gọi $CH$ là đường cao kẻ từ $C$
$\Rightarrow CH\perp AB$
$\Rightarrow CH$ nhận $\overrightarrow{AB}= (1;-5)$ làm VTPT
+) Phương trình đường cao $CH$ đi qua $C(6;2)$, nhận $\overrightarrow{AB}= (1;-5)$ làm VTPT có dạng:
$1(x - 6) - 5(y-2) = 0\Leftrightarrow x - 5y + 4 = 0$
