Đáp án:
a) $BC:\,8x-y-13=0$
b) $AM:\,4x+7y+1=0$
Giải thích các bước giải:
a) $BC$ đi qua $B(2;3)$ và $C(1;-5)$
$BC$ nhận $\overrightarrow{BC}=(-1;-8)$ làm $VTCP$
$⇒BC$ nhận $\overrightarrow{n_1}=(8;-1)$ làm $VTPT$
$⇒BC:\,8.(x-2)-1.(y-3)=0$
$⇒BC:\,8x-y-13=0$
b) $M$ là trung điểm $BC$
$⇒\begin{cases}x_M=\dfrac{2+1}{2}=\dfrac{3}{2}\\y_M=\dfrac{3-5}{2}=-1\end{cases}⇒M\left(\dfrac{3}{2};-1\right)$
$AM$ đi qua $A(-2;1)$ và $M\left(\dfrac{3}{2};-1\right)$
$⇒AM$ nhận $\overrightarrow{AM}=\left(\dfrac{7}{2};-2\right)$ làm $VTCP$
$⇒AM$ nhận $\overrightarrow{n_2}=(4;7)$ làm $VTPT$
$⇒AM:\,4.(x+2)+7.(y-1)=0$
$⇒AM:\,4x+7y+1=0$.
