Đáp án:
${S_{ABC}} = 12$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
A\left( {2;5} \right),B\left( {4; - 3} \right),C\left( {0;1} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AB = \sqrt {{{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 5} \right)}^2}} = 2\sqrt {17} \\
AC = \sqrt {{{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - 5} \right)}^2}} = 2\sqrt 5 \\
BC = \sqrt {{{\left( {0 - 4} \right)}^2} + {{\left( {1 - \left( { - 3} \right)} \right)}^2}} = 4\sqrt 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow p = \dfrac{{AB + BC + AC}}{2} = \sqrt {17} + 2\sqrt 2 + \sqrt 5 \\
\Rightarrow {S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - BC} \right)} = 12
\end{array}$
Vậy ${S_{ABC}} = 12$
